除了蒙元帝国本部之外，在四个汗国中哪个最为强大？

如果我们综合领地面积、维持时间、人口数量、军事成就和国际影响力，就不难得出如下结论：钦察汗国>察合台汗国>伊儿汗国>窝阔台汗国

首先，成吉思汗三子窝阔台的封地--窝阔台汗国(1225-1309年)无疑是四大汗国中最弱小的一个。它的存续时间最短、领土面积也最小。在窝阔台及其子贵由担任大汗统治时期，这个汗国尚能维持统一。

1248年贵由汗的逝世，则成为影响汗国命运的重要转折点。此后，汗位从窝阔台系转移至拖雷系，新即位的蒙哥汗为打压窝阔台世系而将汗国分割。到1260年代后，窝阔台汗国就基本陷入名存实亡的状态。1309年，窝阔台汗国被察合台汗国与元朝瓜分，它的大部分领土都被并入察合台汗国。

伊儿汗国(1256-1357年)则在四大汗国中排行第三。巅峰期的伊儿汗国领土面积居于四大汗国的第二位，但它的存在时间仅有100年。

伊儿汗国的建立者旭烈兀，是成吉思汗幼子拖雷的第六个儿子。旭烈兀在第三次蒙古西征中消灭了阿拔斯王朝，随即在阿拔斯的故地上建立了伊儿汗国。1295年合赞汗即位时，伊儿汗国的独立地位得到了元成宗的承认，重要的蒙古历史著作《史集》也在合赞汗统治期间开头编写。1300年时，伊儿汗国的领土面积达到375万平方公里。

合赞汗逝世后，伊儿汗国走向衰落。1335年时分裂为多个割据政权，在1357年被金帐汗国所灭。

察合台汗国(1222-1346年)的实力则居于第二位，它维持了114年统一的局面。至于察合台汗的称号，则一直沿用至1680年叶尔羌汗国灭亡。

察合台汗国是成吉思汗次子察合台的封地。其范围最初包括西辽政权故地，随后不断扩张成为中亚强国。自汗位从窝阔台系转移至拖雷系之后，察合台系和窝阔台系王公遂联手与元朝对抗，直到1304年时双方才达成和解。1309年，察合台汗国吞并了窝阔台汗国的大部分领土。其鼎盛期的领土面积达到350万平方公里。

1346年，察合台汗国分裂为西察合台汗国(1346-1402年)和东察合台汗国(1346-1570年)。实力较弱的西察合台汗国于1402年被帖木儿帝国所灭。东察合台汗国在中国史书中通常被称为“别失八里”或“亦力把里”，存在到1570年被叶尔羌汗国所灭。

钦察汗国(1242-1502年)无疑是四大汗国中最强大的。它的领土面积、人口数量和持续时间都居于四大汗国之首。

钦察汗国是成吉思汗长子术赤的封地。在1223年第一次蒙古西征结束后，成吉思汗将位于钦察草原的征服地区分给术赤。这片领土也成为钦察汗国的基础。1242年，术赤之子拔都在萨莱附近建立都城，正式建立钦察汗国(又称金帐汗国)。

钦察汗国奉行宗教信仰自由政策。在鼎盛期统治着花剌子模、克里米亚、钦察、基辅罗斯、瓦拉几亚等地区，是一个地跨欧亚的强大国家，疆域面积达600万平方公里。1357年，钦察汗国还消灭了伊儿汗国。但不久后国势转衰。

1380年，钦察汗国在库里科沃之战中被莫斯科大公德米特里·顿斯科伊击败，由此导致了汗国的分裂。钦察汗国在1382-1420年间短暂统一后便彻底分裂，于1502年最终灭亡。

从世系上看，喀山汗国(1438-1552年)、阿斯特拉罕汗国(1466-1556年)和克里米亚汗国(1441-1783年)的统治者都与钦察汗有血缘关系。它们一般也被视为钦察汗国的衍生政权。

最后再精选从几个维度总结一下吧：

1、领土面积：钦察汗国>伊儿汗国>察合台汗国>窝阔台汗国

2、维持统一的时间：钦察汗国>察合台汗国>伊儿汗国>窝阔台汗国

3、人口数量：钦察汗国>察合台汗国>伊儿汗国>窝阔台汗国

4、军事成就：钦察汗国>察合台汗国>伊儿汗国>窝阔台汗国

5、国际影响力：钦察汗国>伊儿汗国>察合台汗国>窝阔台汗国